Definition - Allgemeine Übergangswahrscheinlichkeit eines mehrstufigen unabhängigen stochastischen Vorgangs

• Typen:
• Beispiele:
• Generalisierungen:
  • Allgemeine Übergangswahrscheinlichkeit
  • Stochastische Unabhängigkeit
• Involvierte Definitionen:
  • Mehrstufiger unabhängiger stochastischer Vorgang
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Übergangswahrscheinlichkeit eines mehrstufigen unabhängigen stochastischen Vorgangs

Sei der abzählbare Grundraum des mehrstufigen unabhängigen stochastischen Vorgangs.

Als Übergangswahrscheinlichkeit von nach bezeichnen wir die Funktion:

falls ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf ist.

Definition: Übergangsmassenfunktion eines mehrstufigen stochastischen Vorgangs

Sei die Übergangswahrscheinlichkeit von nach .

Als Übergangs-Massenfunktion bezeichnen wir

Henne vs. Ei?

In der Praxis ist es uns ziemlich egal, ob wir jetzt oder gegeben haben. Aus dem einen können wir immer auch das andere erhalten.

Siehe hierzu Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion

Anmerkung

Normiertheit von

Der Beweis der Normiertheit folgt genauso wie bei der Startverteilung.

Es gilt: