Theorem - Folge unabhängiger Zufallsvariablen

• Typen:
  • Unabhängig und identisch verteilte Folge von Zufallsvariablen
• Involvierte Definitionen:
  • Folge
  • Stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
  • Zufallsvariable
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Folge unabhängiger Zufallsvariablen

Sei eine Folge von Wahrscheinlichkeitsräumen.
Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.

Als Folge unabhängiger Zufallsvariablen bezeichnen wir

mit , sodass

• sind stochastisch unabhängig und
• es gilt

Theorem: Existenz von Folgen unabhängiger Zufallsvariablen

Sei eine Folge von Wahrscheinlichkeitsräumen.

Dann existiert ein Wahrscheinlichkeitsraum und eine Folge von Zufallsvariablen mit , sodass

• sind stochastisch unabhängig und
• es gilt