Lemma - Blockungslemma

• Typen:
  • Blockungslemma durch Funktion
• Involvierte Definitionen:
  • Wahrscheinlichkeitsraum
  • Zufallsvariable
  • Zufallsvektor
  • Stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Lemma: Blockungslemma

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Seien Messräume mit .
Seien Zufallsvariablen, ebenfalls mit .

Seien zwei Zufallsvektoren mit den Komponentenfunktionen:

wobei

Sind stochastisch unabhängig, so gilt mit dem Blockungslemma dass auch stochastisch unabhängig sind.

Anmerkung

Interpretation

Das Blockungslemma sagt aus, dass unabhängige Zufallsvariablen in “Blöcke” zusammengefasst werden können.

Die aus dieser Zusammenfassung resultierenden, vektorartigen Zufallsvariablen sind dann ebenfalls stochastisch unabhängig.