Definition - Kanonische Konstruktion eines Wahrscheinlichkeitsraums

• Involvierte Definitionen:
  • Zufallsvariable
  • Wahrscheinlichkeitsraum
  • Induzierter Wahrscheinlichkeitsraum
  • Identische Abbildung
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

⠀

Definition: Kanonische Konstruktion eines W-Raums

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei ein Messraum.
Sei eine Zufallsvariable.

Dann bezeichnen wir als kanonisch konstruierten Wahrscheinlichkeitsraum, falls

• ,
• ,
• .

Also wenn:

Anmerkung

Interpretation - von

Insbesondere gilt: