Definition - Wachsende Likelihood-Quotienten

• Eigenschaften:
  • Bester Test für linksseitige Testprobleme
  • Bester Test für rechtsseitige Testprobleme
• Hinreichende Bedingungen:
  • Wachsender Likelihood-Quotient im Exponentialmodell
• Involvierte Definitionen:
  • Statistisches Modell
  • Likelihood-Quotient
  • Monoton wachsende Funktion
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

⠀

Definition: Monotoner Likelihood-Quotient

Sei ein statistisches Modell.
Sei die Likelihood-Funktion.
Sei eine Abbildung.

Wir sagen, das Modell hat wachsende Likelihood-Quotienten bezüglich (alternativ auch: einen monotonen Likelihood- oder Dichte-Quotienten), wenn für beliebige gilt:

mit existiert eine monoton wachsende Funktion mit