Definition - Maximum-Likelihood-Schätzer

• Konstrukte:
  • Bayesian Information Criterion
• Generalisierungen:
  • Schätzer
• Involvierte Definitionen:
  • Statistisches Modell
  • Likelihood-Funktion
  • Log-Likelihood-Funktion
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

⠀

Definition: Maximum-Likelihood-Schätzer

Sei ein statistisches Modell.
Sei die Likelihood-Funktion des statistischen Modells.

Als Maximum-Likelihood-Schätzer (auch ML-Schätzer) bezeichnen wir den Schätzer , wenn gilt:

beziehungsweise:

Anmerkung

Und die Log-Likelihood-Funktion?

Statt der Likelihood-Funktion verwenden wir häufig auch die Log-Likelihood-Funktion, da diese in vielen Fällen leichter zu differenzieren ist.