Proposition - Lokale Minima konvexer Funktionen sind auch globale Minima

• Involvierte Definitionen:
  • Konvexe Menge
  • Konvexe Funktion
  • Lokales Minimum
  • Globales Minimum
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Proposition: Lokale Minima konvexer Funktionen sind auch globale Minima

Sei eine konvexe Menge.
Sei eine konvexe Funktion.

Dann gilt:

Ist ein lokales Minimum von , so ist auch ein globales Minimum von .