Definition - Slaters Bedingung

• Eigenschaften:
  • Slaters Bedingung impliziert starke Dualität
  • Punkt erfüllt KKT genau dann wenn er das primale und duale Problem löst
• Involvierte Definitionen:
  • Konvexes Optimierungsproblem
  • Relatives Inneres
  • Affine Funktion
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Definition 3.4.16)

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Definition: Slaters Bedingung

Sei eine konvexe Menge.
Sei eine konvexe Zielfunktion.
Seien konvexe Funktionen.
Seien affine Funktionen.

Sei ein konvexes Optimierungsproblem gegeben durch:

Wir sagen, dass Slaters Bedingung erfüllt ist, falls gilt: