Definition - Reduzierte Singulärwertzerlegung

• Konstrukte:
  • Pseudoinverse
• Generalisierungen:
  • Singulärwertzerlegung
• Involvierte Definitionen:
  • Rang einer Matrix
  • Matrix
  • Singulärwertzerlegung
  • Diagonalmatrix
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Reduzierte Singulärwertzerlegung

Sei eine Matrix.
Sei .
Sei eine orthogonale Matrix.
Sei eine orthogonale Matrix.
Sei eine Diagonalmatrix.

Als reduzierte Singulärwertzerlegung von bezeichnen wir:

Anmerkung

Orthogonale Matrizen oder orthogonale Spalten?

Im Skript steht, dass und orthogonale Spalten haben. Es ist unklar, ob damit gemeint ist, dass und orthogonale Matrizen sein sollen.

Ich habe hier zunächst einmal geschlossen, dass letzteres gemeint ist.