Definition - Euler'sche Zahl

• Konstrukte:
  • Natürliche Exponentialfunktion
  • Poisson-Verteilung
• Charakterisierungen:
  • Proposition - (1+frac{1}{n}) hoch n konvergiert gegen die Euler’sche Zahl
  • Proposition - Die Folge die gegen 1 durch e konvergiert
  • Repräsentation der Euler’schen Zahl durch Nullfolge
• Involvierte Definitionen:
  • Folge
  • Grenzwert
  • Konvergenz
• Referenz: Mathegrundlagen

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Definition: Die Euler'sche Zahl

Der Grenzwert der Folge wird mit bezeichnet und Euler’sche Zahl genannt.

Näherungsweise ist .

Anmerkung

Für den Beweis der Konvergenz siehe auch Beispiel - Die e-Folge