Definition - Wahrscheinlichkeitsverteilung eines mehrstufigen stochastischen Vorgangs

• Konstrukte:
• Generalisierungen:
  • Formel von der totalen Wahrscheinlichkeit
• Involvierte Definitionen:
  • Mehrstufiger stochastischer Vorgang
  • Grundraum eines mehrstufigen stochastischen Vorgangs
  • Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion eines mehrstufigen stochastischen Vorgangs
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

⠀

Definition: Wahrscheinlichkeitsverteilung eines mehrstufigen stochastischen Vorgangs

Sei ein abzählbarer Grundraum.
Sei die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion.

Dann definieren wir die Wahrscheinlichkeitsverteilung des mehrstufigen stochastischen Vorgangs als

Zweite Pfadregel (Summenregel)

Sei ein abzählbarer Grundraum und der entsprechende Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei ein Ereignis.

Nach der zweiten Pfadregel (auch Summenregel) gilt:

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem mehrstufigen Vorgang ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten derjenigen Ergebnisse, aus denen sich das Ereignis zusammensetzt. Also: