Definition - Bedingte Verteilung einer stetigen Zufallsvariablen

• Konstrukte:
• Generalisierungen:
  • Bedingte Verteilung
• Involvierte Definitionen:
  • Stetige Zufallsvariable
  • Borelsche Sigma-Algebra
  • Mengenschreibweise bei Zufallsvariablen
  • Bedingter Erwartungswert auf einer stetigen Zufallsvariable
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023, @henze2019

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Definition: Bedingte Verteilung einer stetigen Zufallsvariablen

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei eine stetige Zufallsvariable.
Sei ein Ereignis.

Als bedingte Verteilung von unter der Bedingung bezeichnen wir

𝟙𝟙𝟙

Definition: Bedingte Verteilung einer stetigen Zufallsvariablen unter einer diskreten Zufallsvariablen

siehe hierzu noch mal @henze2019, P. 167!

Und prüfe Def. über dieser kritisch!

Definition: Bedingte Verteilung einer stetigen Zufallsvariablen unter einer anderen stetigen Zufallsvariablen

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Seien zwei stetige Zufallsvariablen.

Als bedingte Verteilung von unter der Bedingung bezeichnen wir

𝟙