Definition - Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum

• Typen:
  • Laplacescher Wahrscheinlichkeitsraum
• Konstrukte:
  • Diskrete Gleichverteilung
• Generalisierungen:
  • Wahrscheinlichkeitsraum
• Eigenschaften:
  • Schnitt einer Menge mit Omega-0 in diskreten Wahrscheinlichkeitsräumen
• Involvierte Definitionen:
  • Wahrscheinlichkeitsraum
  • Abzählbare Menge
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.

Wir bezeichnen als diskret, falls:

1. enthält alle abzählbaren Mengen in , also
   ä,
2. ä.

Anmerkung

Proposition: Abzählbare Grundmengen führen immer zu diskreten W-Räumen

Sei eine abzählbare Grundmenge.

Dann ist stets ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum.

Achtung: Insbesondere muss abzählbar sein.

Aus der Definition der -Algebra folgt, dass auch .

Da ausschließlich abzählbare Mengen enthält, muss also auch eine abzählbare Menge sein.