Definition - Laplacescher Wahrscheinlichkeitsraum

• Konstrukte:
  • Diskrete Gleichverteilung
  • Laplace-Experiment
• Generalisierungen:
  • Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum
• Involvierte Definitionen:
  • Wahrscheinlichkeitsraum
  • Diskrete Gleichverteilung
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Laplacescher Wahrscheinlichkeitsraum

Sei eine -elementige Menge.
Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.

Wir bezeichnen als Laplaceschen Wahrscheinlichkeitsraum der Ordnung , falls diskret gleichverteilt ist, also:

Anmerkung

ist abzählbar.

Da hier eine endliche Menge ist, enthält auch nur endlich viele Mengen. Damit ist abzählbar.

Interpretation

Nach Definition von sind alle Ereignisse gleich wahrscheinlich. Man spricht daher auch von eine Gleichverteilung