Definition - Kreuzvalidierung

• Generalisierungen:
  • Fehlerfunktion
• Involvierte Definitionen:
  • Modell (ML)
  • Gelabelter Datensatz
  • Bestimmtheitsmaß
  • Train-Test-Split
  • Disjunkte Vereinigung
• Veranstaltung: EML
• Referenz: @thimm2024 (KE2, Lineare Regression - Evaluation)

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Definition: Kreuzvalidierung

Sei ein gelabelter Datensatz.
Sei ein beliebiges Modell.

Als Kreuzvalidierung (auch -Cross-Validation) bezeichnen wir die Validierung eines Datensatzes auf variierenden Train-Test-Splits.

Sei , wobei die disjunkte Vereinigung sei und .

Seien Train-Test-Splits wie folgt gegeben:

• und ,
• und ,
• und ,
• …
• und ,

Die Performanz des Modells ergibt sich dann als Durchschnitt: