Proposition - Erwartungswert der stetigen Gleichverteilung

• Involvierte Definitionen:
  • Erwartungswert
  • Stetige Gleichverteilung
  • Maß-Integral
  • Dichte einer stetigen Zufallsvariable
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

⠀

Proposition: Erwartungswert der stetigen Gleichverteilung

Sei eine gleichverteilte Zufallsvariable.

Dann gilt:

Beweis

Sei die Dichte von . Dann gilt mit der Darstellungsformel des Erwartungswertes:

𝟙

was zu zeigen war.