Definition - Lagrangefunktion

• Typen:
  • Duale Funktion
• Konstrukte:
  • Lagrangemultiplikatoren
  • Duale Variablen
  • Primale Variable
  • Duale Funktion
  • KKT-Bedingungen
• Eigenschaften:
  • Verfahren der Lagrange-Multiplikatoren
• Involvierte Definitionen:
  • Allgemeines Optimierungsproblem
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Definition 3.4.4)

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Definition: Lagrangefunktion

Sei eine Menge.
Sei eine beliebige Zielfunktion.
Seien Funktionen.
Seien Funktionen.

Sei ein allgemeines Optimierungsproblem gegeben durch:

Als Lagrangefunktion definieren wir mit

Anmerkung

Tipp: Lagrangefunktion ohne Ungleichheitsbedingungen

Betrachten wir nur das Optimierungsproblem

So definieren wir mit

Tipp: Lagrangefunktion ohne Gleichheitsbedingungen

Betrachten wir nur das Optimierungsproblem

So definieren wir mit