Definition - Verteilung der Funktion eines diskreten Zufallsvektors

• Typen:
  • Diskrete Faltungsformel
• Generalisierungen:
  • Verteilung eines diskreten Zufallsvektors
• Involvierte Definitionen:
  • Diskreter Zufallsvektor
  • Verteilung diskreter Zufallsvektoren
  • Borel-messbare Funktion
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Verteilung der Funktion eines diskreten Zufallsvektors

Sei ein -dimensionaler diskreter Zufallsvektor.
Sei eine abzählbare Menge mit .
Sei eine borel-messbare Funktion.

Dann gilt für jede Borel-Menge :

Herleitung

Es gilt: