Definition - Cauchy-Verteilung

• Typen:
  • Standard-Cauchy-Verteilung
• Generalisierungen:
• Involvierte Definitionen:
  • Stetige Zufallsvariable
  • Dichte
  • Absolut stetige Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Dichte der Cauchy-Verteilung

Sei das Zentrum.
Sei der Breitenparameter.

Wir bezeichnen die Zufallsvariable als Cauchy-Verteilt , wenn die folgende Dichte besitzt:

Definition: Verteilungsfunktion der Cauchy-Verteilung

Sei eine Cauchy-verteilte Zufallsvariable.
Sei die Dichte von .

Als Verteilungsfunktion von definieren wir: