Beispiel - Die Wurzelbruch-Folge

Sei . Dann konvergiert die Folge gegen .

Beweis

Sei beliebig. Wir wissen bereits, dass gegen konvergiert. Das bedeutet, es gibt ein , sodass

Dann gibt es aber auch ein , sodass

Da und , gilt mit Proposition 12.2.79 und Proposition 12.2.78