Involvierte Definitionen
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: EiSReferenz
: @henze2019
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Definition: Geometrischer Elementarinhalt
Sei
eine Grundmenge.
Seider Halbring der halboffenen Intervalle über . Als
-dimensionalen geometrischen Elementarinhalt bezeichnen wir die Funktion mit
Anmerkung
Interpretation
In der Interpretation des Mengensystems der halboffenen Intervalle haben wir die halboffenen Intervalle
bereits als achsenparallele Hyperrechtecke interpretiert.
ordnet nun jedem solchen achsenparallelen Hyperrechteck das Produkt seiner Seitenlängen als Inhalt zu. Betrachten wir wieder unser 2-dimensionales Rechteck:
Dann ist
, also genau das Produkt der beiden Seitenlängen des Rechtecks.