Definition - Diagonalisierbare Matrix

• Typen:
  • Orthogonal diagonalisierbare Matrix
• Konstrukte:
  • Diagonalisierung einer Matrix
• Generalisierungen:
  • Quadratische Matrix
• Eigenschaften:
  • Zusammenhang zwischen Diagonalmatrix und Eigenwerten einer diagonalisierbaren Matrix
• Notwendige Bedingungen:
  • sie quadratisch ist,
  • ihr charakteristisches Polynom n Nullstellen hat und
  • die geometrische Vielfachheit und die algebraische Vielfachheit ihrer Eigenwerte gleich sind.
• Hinreichende Bedingungen:
  • Matrix diagonalisieren
• Involvierte Definitionen:
  • Diagonalmatrix
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Diagonalisierbare Matrix

Sei eine quadratische Matrix.

heißt diagonalisierbar, wenn gilt:

Es gibt eine invertierbare Matrix , sodass eine Diagonalmatrix ist.