Definition - Algebraische Vielfachheit eines Eigenwerts

• Generalisierungen:
  • Vielfachheit einer Nullstelle
• Involvierte Definitionen:
  • Charakteristisches Polynom
  • Eigenwert
  • Eigenwerte sind Nullstellen des charakteristischen Polynoms
  • Darstellung eines Polynoms durch Nullstellen
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Algebraische Vielfachheit eines Eigenwerts

Sei eine quadratische Matrix.
Seien die verschiedenen Eigenwerte von .
Sei das charakteristische Polynom von .

Als algebraische Vielfachheit des Eigenwerts bezeichnen wir den Exponenten in der Darstellung