Theorem - Mehrdimensionale Kettenregel

• Involvierte Definitionen:
  • Mehrdimensionale Ableitung
  • Totale Differenzierbarkeit
  • Totale Ableitung
  • Offene Menge
  • siehe auch Kettenregel für Komponentenfunktionen
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

⠀

Theorem: Mehrdimensionale Kettenregel

Seien und zwei offene Mengen.
Seien und zwei total differenzierbare Funktionen.
Sei .

Dann gilt mit der mehrdimensionalen Kettenregel:

ist total differenzierbar mit

wobei

• ,
• ,
• .