Theorem - Jacobi-Matrix durch partielle Ableitungen

• Bewiesen durch:
  • Totale Differenzierbarkeit impliziert partielle Differenzierbarkeit
• Involvierte Definitionen:
  • Jacobi-Matrix
  • Partielle Ableitung
  • Offene Menge
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Theorem: Jacobi-Matrix durch partielle Ableitungen

Sei eine offene Menge.
Sei eine Funktion mit Komponentenfunktionen .

Ist total differenzierbar, so erhalten wir die Jacobi-Matrix auch durch