Proposition - Translationsinvarianz der Kovarianz

• Involvierte Definitionen:
  • Kovarianz
  • Translationsinvariant
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Translationsinvarianz der Kovarianz

Seien zwei Zufallsvariablen.
Seien zwei Konstanten.

Dann gilt

Beweis

Mit der Additivität und der Homogenität des Erwartungswertes gilt:

was zu zeigen war.