Proposition - Kovarianz ist homogene Funktion 2. Grades

• Involvierte Definitionen:
  • Kovarianz
  • Homogene Funktion
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Kovarianz ist homogene Funktion 2. Grades

Seien zwei Zufallsvariablen.

Da die Kovarianz eine homogene Funktion 2. Grades ist, gilt:

Also auch:

Beweis

Mit der Homogenität des Erwartungswertes gilt:

was zu zeigen war.