Theorem - Homogene irreduzible Markovkette besitzt eindeutige stationäre Verteilung

• Involvierte Definitionen:
  • Irreduzible zeithomogene Markovkette
  • Stationäre Verteilung
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 7.3.26)

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Theorem: Homogene irreduzible Markovkette besitzt eindeutige stationäre Verteilung

Sei ein endlicher Zustandsraum.
Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei eine zeithomogene Markovkette.

Dann gilt:

ist irreduzibel besitzt eine eindeutige stationäre Verteilung.