Definition - Einfache symmetrische Irrfahrt

• Generalisierungen:
  • Einfache Irrfahrt auf einem Gitter
• Involvierte Definitionen:
  • Verteilung eines stochastischen Prozesses
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Beispiel 7.2.5)

⠀

Definition: Einfache symmetrische Irrfahrt

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei eine Folge unabhängiger, identisch verteilter Zufallsvariablen mit , wobei der -te Einheitsvektor in sei.
Sei .\

Sei eine einfache Irrfahrt auf dem Gitter .
Es gelte also .

Als einfache symmetrische Irrfahrt auf dem Gitter (auch Simple Symmetric Random Walk) bezeichnen wir , wenn zusätzlich gilt:

Jede Schritt-Richtung ist gleichwahrscheinlich, also