Theorem - Erwartungswert der Poisson-Verteilung

• Involvierte Definitionen:
  • Erwartungswert
  • Poisson-Verteilung
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Theorem: Erwartungswert der Poisson-Verteilung

Sei eine Poisson-verteilte Zufallsvariable.

Dann gilt für den Erwartungswert von :

Beweis

Es gilt:

Wobei der vorletzte Schritt mit dem Grenzwert der Exponentialreihe folgt.