Proposition - Ableitung der logistischen Kostenfunktion

• Involvierte Definitionen:
  • Logistische Kostenfunktion
  • Faktorregel der Integralrechnung
  • Ableitung des natürlichen Logarithmus
  • Kettenregel
• Veranstaltung: EML
• Referenz: /

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Proposition: Ableitung der logistischen Kostenfunktion

Sei ein gelabelter Datensatz mit .
Sei ein beliebiges Modell.

Die Ableitung der logistischen Kostenfunktion von bezüglich (auch Kreuzentropie) erhalten wir durch:

Beweis