Definition - Antisymmetrie

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• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: } AlgoMathe KE2 - Äquivalenzrelationen

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Definition: Antisymmetrie

Eine Relation heißt antisymmetrisch, wenn

Anmerkung

Symmetrie und Antisymmetrie

Es gibt (sehr wenige / nur die Gleichheitsrelation?) Relationen, die sowohl symmetrisch als auch antisymmetrisch sind.

Beispielsweise die Gleichheitsrelation: und .

Dann gilt: ist symmetrisch und antisymmetrisch, denn trifft für genau dann zu, wenn .