Proposition - Teilbarkeit ist antisymmetrisch

• Involvierte Definitionen:
  • Antisymmetrie
  • Teilbarkeit
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: } AlgoMathe KE2 - Äquivalenzrelationen

⠀

Proposition: Teilbarkeit ist antisymmetrisch

Beweis

Es ist zu zeigen, dass

Sei also:

• .
• .

Wir setzen die erste in die zweite Gleichung ein:

Ist gilt und

Da und wäre dies ein Widerspruch.

Ist jedoch so gilt , damit und