Definition - Teilt-Relation

• Generalisierungen:
  • Partialordnung
• Eigenschaften:
  • Teilbarkeit ist reflexiv
  • Teilbarkeit ist nicht symmetrisch
  • Teilbarkeit ist transitiv
  • Teilbarkeit ist antisymmetrisch
• Involvierte Definitionen:
  • Relation
• Veranstaltung:
  • AlMa
• Referenz:
  • } AlgoMathe KE2 - Äquivalenzrelationen

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Definition: Teilbarkeit

Sei und

Dann ist die Teiler-Relation definiert durch:

Statt schreiben wir auch und sprechen: ” teilt .”

Anmerkung

Was will uns diese Definition sagen? Nun, ganz simpel:

• ist ein Vielfaches von .
• daher kann man durch teilen

Was tun, bei Induktion?

Haben wir in einer Induktions-Aufgabe ein Statement wie: , so können wir dieses auch als Gleichung umschreiben wie folgt: