Proposition - Teilbarkeit ist nicht symmetrisch

• Involvierte Definitionen:
  • Teilbarkeits-Relation
  • Symmetrie
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: } AlgoMathe KE2 - Äquivalenzrelationen

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Proposition:

Die Teilbarkeits-Relation ist nicht symmetrisch

Beweis

Es ist zu zeigen, dass .

Sei also .
Es ist zu zeigen, dass

Dann ist und es folgt, dass . Dann wäre aber . Das ist ein Widerspruch, denn .

Dies ist nur kein Widerspruch, wenn und damit , .