Definition - Totalordnung

• Beispiele:
  • Lexikographische Totalordnung
  • Hasse-Diagramm zur Visualisierung endlicher Totalordnungen
  • Stabile Hochzeit
• Konstrukte:
  • k-Kombination mit Wiederholung
  • k-Kombination ohne Wiederholung
• Generalisierungen:
  • Relation
  • Partialordnung
• Involvierte Definitionen:
  • Relation
  • Partialordnung
  • Totalität
  • Reflexivität
  • Antisymmetrie
  • Transitivität
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: } AlgoMathe KE2 - Partialordnungen

⠀

Definition: Totalordnung

Sei eine Partialordnung.

Die Relation auf dieser Menge heißt Totalordnung, wenn sie neben den Eigenschaften der Partialordnung zusätzlich total ist.

Insgesamt gelten also folgende Eigenschaften:

• Reflexivität,
• Antisymmetrie,
• Transitivität,
• Totalität.

Anmerkung

Was ist eigentlich mit ?

Üblicherweise setzen wir: