Proposition - Chi-Quadrat-Verteilung als Summe Standard-Normalverteilter Zufallsvariablen

• Involvierte Definitionen:
  • Chi-Quadrat-Verteilung
  • Standardnormalverteilung
  • Stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 6.2.24)

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Proposition: Chi-Quadrat-Verteilung als Summe Standardnormalverteilter Zufallsvariablen

Seien stochastisch unabhängige Zufallsvariablen.

Dann gilt, dass die Summe der (quadrierten) mit Freiheitsgraden Chi-Quadrat-verteilt ist, also: