Proposition - KKT-Bedingungen bei konvexem Optimierungsproblem hinreichend für Lösung des dualen Problems

• Typen:
• Konstrukte/Folgerungen:
  • Punkt erfüllt KKT genau dann wenn er das primale und duale Problem löst
• Involvierte Definitionen:
  • Konvexes Optimierungsproblem
  • Duales Optimierungsproblem
  • KKT-Bedingungen
  • Starke Dualität
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 3.4.21)

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Proposition: KKT-Bedingungen bei konvexem Optimierungsproblem hinreichend für Lösung des dualen Problems

Seien ein konvexes Optimierungsproblem und das zugehörige duale Problem gegeben.

Erfüllen und die KKT-Bedingungen, so folgt ()

• zwischen dem primalen und dualen Problem gilt starke Dualität,
• löst das primale Problem,
• löst das duale Problem.