Proposition - Verhältnis von Modus, Median und arithmetischem Mittel bei schiefen Verteilungen

• Bewiesen durch:
  • Schiefe einer Verteilung durch Mittelwert und Median
• Involvierte Definitionen:
  • Schiefe Verteilung
  • Modus (Kennzahl)
  • Median
  • Arithmetisches Mittel
• Veranstaltung: EDS
• Referenz: @beecks2024 (LE4. Statistische Methoden für die Deskriptive Datenanalyse)

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Proposition: Verhältnis von Modus, Median und arithmetischem Mittel bei schiefen Verteilungen

Für den Modus, Median und den Mittelwert schiefer Verteilungen gilt:

Der Median ist hierbei in der Regel ein verlässlicherer Lageparameter, da er weniger stark von Ausreißern beeinflusst wird.¹

Footnotes

1. @valdes2024 (p. 14) ↩