Proposition - Distributivgesetz der Matrix-Konkatenation

• Konstrukte/Folgerungen:
  • RNN Layer
• Involvierte Definitionen:
  • Matrix-Konkatenation
  • Matrixmultiplikation
• Veranstaltung: EML
• Referenz: @thimm2024 (Abschnitt 5.3.1)

⠀

Proposition: Distributivgesetz der Matrix-Konkatenation

Seien zwei Matrizen mit und mit .
Seien zwei Vektoren mit und .

Dann gilt mit dem Distributivgesetz der Matrix-Konkatenation:

Beweis

Nach Definition der Konkatenation gilt

und

Nach Definition der Matrixmultiplikation erhalten wir die -te Zeile der Multiplikation durch

was zu zeigen war.