Definition - Konvergenz einer Reihe

• Beispiele:
  • Geometrische Reihe
  • Harmonische Reihe
  • Exponentialreihe
• Eigenschaften:
  • Konvergente Reihen summieren eine Nullfolge
  • Majorantenkriterium
  • Minorantenkriterium
  • Quotientenkriterium
  • Wurzelkriterium
  • Vereinfachung des Wurzelkriteriums und Quotientenkriterium
  • Leibniz-Kriterium
• Involvierte Definitionen:
  • Reihe
  • Folgenkonvergenz
• Referenz:

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Definition: Konvergenz einer Reihe

Wir sagen, dass die Reihe gegen konvergiert, wenn die Folge

konvergent ist. In diesem Fall schreiben wir

Andernfalls sagen wir, dass die Reihe divergent ist.