Lemma - Produkt stochastischer Matrix und Wahrscheinlichkeitsvektor ist ein Wahrscheinlichkeitsvektor

• Involvierte Definitionen:
  • Stochastische Matrix
  • Wahrscheinlichkeitsvektor
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Lemma 7.3.7)

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Lemma: Produkt stochastischer Matrix und Wahrscheinlichkeitsvektor ist ein Wahrscheinlichkeitsvektor

Seien .
Sei eine stochastische Matrix.
Sei ein Wahrscheinlichkeitsvektor.

Dann gilt:

ist ein Wahrscheinlichkeitsvektor.