Definition - Filtration einer Sigma-Algebra

• Konstrukte:
  • Sigma-Algebra der tau-Vergangenheit
• Generalisierungen:
  • Mengenfolge
• Involvierte Definitionen:
  • Sigma-Algebra
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @henze2019 (S. 176)

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Definition: Filtration

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.

Wir bezeichnen die Folge als Filtration von (auch Filtrierung), falls gilt:

Anmerkung

oder ?

Dass ich bei Filtrierungen die Notation gefunden habe, statt kann Zufalls ein.

Die Notation kann aber auch zurückgehen darauf, dass

• das für Filtrierung steht
• im Englischen statt für -Algebren häufig geschrieben und von “-Fields” gesprochen wird.