Axiom - Kolmogorov-Axiome

• Konstrukte:
  • Wahrscheinlichkeitsmaß
  • Wahrscheinlichkeitsraum
• Veranstaltung: AlMa, EiS
• Referenz:
  • } AlgoMathe KE1 - Wahrscheinlichkeitsraum
  • @henze2019

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Axiom: Kolmogorov-Axiome

Sei eine endliche Menge. Eine Abbildung

heißt Wahrscheinlichkeitsmaß, wenn:

1. Nichtnegativität:
   
2. Normiertheit:
   
3. -Additivität: Seien paarweise disjunkt. Dann gilt:

gelten

Anmerkung

Historischer Hintergrund

Das Axiomensystem der Stochastik wurde 1933 in einem deutschsprachigen Aufsatz des russischen Mathematikers Andrej Nikolajewitsch Kolmogorov aufgestellt.¹

Footnotes

1. @henze2019 ↩