Lemma - Bedingte Erwartung auf Sigma-Algebra ist linear

• Involvierte Definitionen:
  • Bedingter Erwartungswert auf Sigma-Algebra
  • Lineare Abbildung
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Lemma: Bedingte Erwartung auf Sigma-Algebra ist linear

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei eine -Algebra.
Seien zwei Zufallsvariablen.

Dann gilt, dass die bedingte Erwartung linear ist. Für alle gilt also: