Definition - Polynomielles Modell

• Konstrukte:
  • Polynomielle Logistische Regression
• Generalisierungen:
  • Lineares Modell
  • Polynomiale Erweiterung
• Involvierte Definitionen:
  • Polynomielle Erweiterung
  • Lineares Modell
• Veranstaltung: EML
• Referenz: @thimm2024 (KE2, Lineare Regression - Nichtlineare Modelle)

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Definition: Polynomielles Modell

Sei ein gelabelter Datensatz mit .
Sei ein polynomiell erweiterter Datensatz mit .

Als polynomielles Modell definieren wir die Funktion mit:

Anmerkung

Beispiel: Hauspreis

Ohne ein Beispiel ist die polynomielle Regression etwas abstrakt zu greifen.

Sei ein Vektor mit genau einem Merkmal: der Fläche eines Hauses.

Die polynomielle Erweiterung von erhalten wir durch mit .

Ein lineares Modell für die polynomielle Erweiterung erhalten wir durch: