Definition - Bayes-Klassifikator

• Typen:
  • Naiver Bayes-Klassifikator
• Generalisierungen:
  • MAP-Hypothese
• Involvierte Definitionen:
• Veranstaltung: EML
• Referenz: @thimm2024 (Abschnitt 2.5.3)

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Definition: Bayes-Klassifikation

Sei eine endliche Menge von Klassen.
Sei eine Menge endlicher Merkmalsräume .
Sei eine Datensatz-Multimenge mit .

Als Bayes-Klassifikator definieren wir:

wobei

Einem Datenpunkt wird also die Klasse zugewiesen, die auch in dem Trainingsdatensatz am häufigsten zugewiesen wurde.

Anmerkung

Probleme der Bayes-Klassifikation

Problematisch an dem Ansatz der Bayes-Klassifikation

1. nicht auf neue Datenpunkte verallgemeinert werden kann, denn es können nur Datenpunkte klassifiziert werden, für die gilt ,
2. stets der gesamte Datensatz vorgehalten werden muss.