Proposition - Zulässige strikt konvexe Optimierungsprobleme haben eine eindeutige Lösung

• Involvierte Definitionen:
  • Konvexes Optimierungsproblem
  • Strikt konvexe Funktion
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 3.4.3)

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Proposition: Zulässige strikt konvexe Optimierungsprobleme haben eine eindeutige Lösung

Sei eine konvexe Menge.
Sei eine konvexe Zielfunktion.
Seien konvexe Funktionen.
Seien affine Funktionen.

Sei

ein konvexes Optimierungsproblem.

Ist das Optimierungsproblem zulässig und nicht nur konvex, sondern strikt konvex, so folgt (), dass das Optimierungsproblem eine eindeutige Lösung besitzt.