Proposition - Die erzeugte Sigma-Algebra einer Sigma-Algebra ist die Sigma-Algebra selbst

• Involvierte Definitionen:
  • Erzeugte Sigma-Algebra
  • Sigma-Algebra
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Die erzeugte Sigma-Algebra einer Sigma-Algebra ist die Sigma-Algebra selbst

Sei eine Grundmenge.
Sei eine -Algebra.
Sei ein Mengensystem.

Es gilt:

Insbesondere gilt also auch: