Definition - Ring der k-dimensionalen Figuren

• Involvierte Definitionen:
  • Ring
  • Mengensystem der halboffenen Intervalle
  • Disjunkte Vereinigung
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Ring der -dimensionalen Figuren

Sei das Mengensystem aller halboffenen Intervalle über .

Dann definieren wir den Ring der -dimensionalen Figuren als:

Anmerkung

Bezeichner

Das steht hier für Figur 😉

Interpretation

Um es uns einfacher zu machen, betrachten wir .

Wie sieht nun ein Element aus? Nach Definition ist eine disjunkte Vereinigung halboffener Intervalle aus .

An anderer Stelle hatten wir disjunkte Vereinigungen aus schonmal als zwischen und aufgespannte achsenparallele Rechtecke betrachtet (deren linker und unterer Rand nicht Teil des Rechtecks war).

besteht also aus endlich vielen, sich nicht überlappenden achsenparallelen Rechtecken (deren linker und unterer Rand nicht Teil von sind). Beispielsweise so:

¹

Footnotes

1. @henze2019 ↩